Statistik Teil 1

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# Statistische Funktionen Teil 1

## ZÄHLENWENNS

Gibt die Anzahl an Zellen zurück, welche Bedingungen in mehreren Bereichen erfüllen.

## ACHSENABSCHNITT

Berechnet den Wert, bei dem eine Linie die y-Achse unter Verwendung bekannter x- und y-Werte schneidet.

#### Syntax

=ACHSENABSCHNITT(DatenY; DatenX)

DatenY ist die abhängige Gruppe von Beobachtungen beziehungsweise Daten.

DatenX ist die unabhängige Gruppe von Beobachtungen beziehungsweise Daten.

Es müssen Namen, Matrizen oder Bezüge mit Zahlen verwendet werden. Zahlen können auch direkt eingegeben werden.

#### Beispiel

Zur Berechnung des Achsenabschnitts werden als y-Wert die Zellen D3:D9 sowie als x-Wert die Zellen C3:C9 aus der Beispieltabelle verwendet. Die Eingabe lautet also:

=ACHSENABSCHNITT(D3:D9;C3:C9) = 2,15.

## ANZAHL

Texteinträge werden bei der Bestimmung der Anzahl nicht berücksichtigt. Die einzelnen Werte werden addiert.

#### Syntax

ANZAHL(Argument 1 [; Argument 2 [; … [; Argument 255]]])

Argument 1; Argument 2; … ; Argument 255 sind Zahlen, Text, Verweise auf Zellen oder auf Zellbereiche von Zahlen oder Text.

Diese Funktion ignoriert jeden Text oder jede leere Zelle innerhalb eines Datenbereichs. Wenn Sie falsche Ergebnisse dieser Funktion vermuten, suchen Sie nach Text in den Datenbereichen. Um Textinhalte in einem Datenbereich hervorzuheben, verwenden Sie die Funktion Werte hervorheben.

#### Beispiel

Die Einträge 2, 4, 6 und "acht" in den Feldern Wert 1-4 sollen gezählt werden.

=ANZAHL(2;4;6;"acht") = 3. Die Anzahl von Zahlen ist folglich 3.

## ANZAHL2

Die Werte in der Argumentliste werden gezählt. Dabei werden selbst Texteinträge berücksichtigt, die eine leere Zeichenfolge der Länge 0 enthalten. Leere Zellen bleiben unberücksichtigt, wenn es sich bei dem Argument um eine Matrix oder einen Bezug handelt.

#### Syntax

ANZAHL2(Argument 1 [; Argument 2 [; … [; Argument 255]]])

Argument 1; Argument 2; … ; Argument 255 sind Zahlen, Text, Verweise auf Zellen oder auf Zellbereiche von Zahlen oder Text.

#### Beispiel

Die Einträge 2, 4, 6 und "acht" in den Feldern Wert 1-4 sollen gezählt werden.

=ANZAHL2(2;4;6;"acht") = 4. Die Anzahl von Werten ist folglich 4.

## ANZAHLLEEREZELLEN

Ergibt die Anzahl der leeren Zellen.

#### Syntax

=ANZAHLLEEREZELLEN(Bereich)

Ergibt die Anzahl der leeren Zellen im Zellbereich Bereich.

#### Beispiel

=ANZAHLLEEREZELLEN(A1:B2) ergibt 4, wenn die Zellen A1, A2, B1 und B2 alle leer sind.

## B

Ergibt die Wahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses mit Binomialverteilung.

#### Syntax

B(Versuche; W; T1 [; T2])

N legt die Anzahl der Versuche fest.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

T1 definiert den unteren Grenzwert für die Anzahl von Versuchen.

T2 (optional) definiert den oberen Grenzwert für die Anzahl von Versuchen.

#### Beispiel

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Würfen mit einem Würfel genau 2 mal die Sechs gewürfelt wird? Die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs (oder jede andere Augenzahl) ist 1/6. Daher ergibt sich folgende Formel:

=B(10;1/6;2) ergibt eine Wahrscheinlichkeit von 29 %.

## BESTIMMTHEITSMASS

Ergibt das Quadrat des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten basierend auf den angegebenen Werten. Das Bestimmtheitsmaß ist ein Maß für die Güte der Anpassung, die eine Regression erzielen kann, und heißt auch Determinationskoeffizient.

#### Syntax

BESTIMMTHEITSMASS(DatenY; DatenX)

DatenY ist eine Matrix oder ein Bereich von Datenpunkten.

DatenX ist eine Matrix oder ein Bereich von Datenpunkten.

#### Beispiel

=BESTIMMTHEITSMASS(A1:A20;B1:B20) berechnet den Korrelationskoeffizienten für beide Datenmengen in den Spalten A und B.

## BETA.INV

Gibt die Umkehrung der kumulativen Beta-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurück.

#### Syntax

BETA.INV(Zahl; Alpha; Beta [; Anfang [; Ende]])

Zahl ist die Wahrscheinlichkeit, die der Beta-Verteilung für die gegebenen Argumente Alpha und Beta zugeordnet ist.

Alpha ist ein streng positiver Parameter der Beta-Verteilung.

Beta ist ein streng positiver Parameter der Beta-Verteilung.

Anfang (optional) ist die untere Grenze des Ausgabebereichs der Funktion. Wenn weggelassen, ist der Standardwert 0.

Ende (optional) ist die obere Grenze des Ausgabebereichs der Funktion. Wenn weggelassen, ist der Standardwert 1.

In LibreOffice Calc-Funktionen dürfen Parameter, die als „optional“ gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So können Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als „optional“ gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

#### Beispiel

=BETA.INV(0,5;5;10) gibt den Wert 0,3257511553 zurück.

Englische Wiki-Seite zu BETA.INV

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.BETA.INV

## BETA.VERT

Ergibt die Betafunktion.

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

#### Syntax

BETA.VERT(Zahl; Alpha; Beta; Kumuliert [; Anfang [; Ende]])

Zahl (erforderlich) ist der Wert, an dem die Funktion über dem Intervall Anfang bis Ende ausgewertet werden soll.

Alpha (erforderlich) ist ein Verteilungsparameter.

Beta (erforderlich) ist ein Verteilungsparameter.

Kumuliert (erforderlich) kann 0 oder FALSCH sein, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu berechnen. Jeder andere Wert oder WAHR berechnet die Verteilungsfunktion.

Anfang (optional) ist die Untergrenze für Zahl.

Ende (optional) ist die Obergrenze für Zahl.

In LibreOffice Calc-Funktionen dürfen Parameter, die als „optional“ gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So können Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als „optional“ gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

#### Beispiel

=BETA.VERT(2;8;10;1;1;3) ergibt 0,6854706

=BETA.VERT(2;8;10;0;1;3) ergibt 1,4837646

#### Technische Information

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.BETA.DIST

## BETAINV

Gibt den Kehrwert der kumulativen Beta-Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zurück.

#### Syntax

BETAINV(Zahl; Alpha; Beta [; Anfang [; Ende]])

Zahl ist die Wahrscheinlichkeit, die der Beta-Verteilung für die gegebenen Argumente Alpha und Beta zugeordnet ist.

Alpha ist ein streng positiver Parameter der Beta-Verteilung.

Beta ist ein streng positiver Parameter der Beta-Verteilung.

Anfang (optional) ist die untere Grenze des Ausgabebereichs der Funktion. Wenn weggelassen, ist der Standardwert 0.

Ende (optional) ist die obere Grenze des Ausgabebereichs der Funktion. Wenn weggelassen, ist der Standardwert 1.

In LibreOffice Calc-Funktionen dürfen Parameter, die als „optional“ gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So können Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als „optional“ gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

#### Beispiel

=BETAINV(0,5;5;10) gibt den Wert 0,3257511553 zurück.

Englische Wiki-Seite zu BETAINV

## BETAVERT

Ergibt die Betafunktion.

#### Syntax

BETAVERT(Zahl; Alpha; Beta [; Anfang [; Ende [; Kumulativ]]])

Zahl ist der Wert, an dem die Funktion über dem Intervall Anfang bis Ende ausgewertet werden soll.

Alpha ist ein Verteilungsparameter.

Beta ist ein Verteilungsparameter.

Anfang (optional) ist die Untergrenze für Zahl.

Ende (optional) ist die Obergrenze für Zahl.

Kumulativ (optional). 0 oder FALSCH, berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Anderer Wert, WAHR oder fehlend, berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

In LibreOffice Calc-Funktionen dürfen Parameter, die als „optional“ gekennzeichnet sind, nur dann ausgelassen werden, wenn ihnen kein weiterer Parameter mehr folgt. So können Sie beispielsweise in einer Funktion mit vier Parametern, von denen die letzten beiden als „optional“ gekennzeichnet sind, den Parameter 4 oder die Parameter 3 und 4 auslassen, jedoch nicht den Parameter 3 allein.

#### Beispiel

=BETAVERT(0,75;3;4) ergibt 0,96.

## BINOM.INV

Ergibt den kleinsten Wert, für den die kumulierte Wahrscheinlichkeit der Binomialverteilung größer oder gleich einer bestimmten Grenzwahrscheinlichkeit ist.

#### Syntax

BINOM.INV(N; W; Alpha)

N ist die Gesamtzahl der Versuche.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

Alpha ist die Grenzwahrscheinlichkeit, die erreicht oder überschritten wird.

#### Beispiel

=BINOM.INV(8;0,6;0,9) ergibt 7, den kleinsten Wert, für den die kumulierte Binomialverteilung größer oder gleich einem Kriteriumswert ist.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.BINOM.INV

## BINOM.VERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsvariablen.

#### Syntax

BINOM.VERT(X; Versuche; W; C)

X ist die Anzahl der Erfolge in einer Versuchsreihe.

N legt die Anzahl der Versuche fest.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

K = 0 berechnet die Einzel-, K = 1 die kumulierte Wahrscheinlichkeit.

#### Beispiel

=BINOM.VERT(A1;12;0,5;0) zeigt (wenn ein Wert zwischen 0 und 12 in A1 eingegeben ist) die Wahrscheinlichkeiten für 12 Münzwürfe, bei denen Kopf genau so oft fällt, wie in A1 eingegeben ist.

=BINOM.VERT(A1;12;0,5;1) zeigt die kumulativen Wahrscheinlichkeiten für die gleiche Reihe. Wenn beispielsweise A1 = 4, dann ist die kumulative Wahrscheinlichkeit der Reihe 0, 1, 2, 3 oder 4 Mal Kopf (nicht exklusive Funktion ODER).

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.BINOM.DIST

## BINOMVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer binomialverteilten Zufallsvariablen.

#### Syntax

BINOMVERT(X; Versuche; W; C)

X ist die Anzahl der Erfolge in einer Versuchsreihe.

N legt die Anzahl der Versuche fest.

W bestimmt die Einzelwahrscheinlichkeit eines Versuchsergebnisses.

K = 0 berechnet die Einzel-, K = 1 die kumulierte Wahrscheinlichkeit.

#### Beispiel

=BINOMVERT(A1;12;0,5;0) zeigt (wenn die Werte 0 bis 12 in A1 eingegeben sind) die Wahrscheinlichkeiten für 12 Münzwürfe, bei denen Kopf genau so oft fällt, wie in A1 eingegeben ist.

=BINOMVERT(A1;12;0,5;1) zeigt die kumulativen Wahrscheinlichkeiten für die gleiche Reihe. Wenn beispielsweise A1 = 4, dann ist die kumulative Wahrscheinlichkeit der Reihe 0, 1, 2, 3 oder 4 Mal Kopf (nicht exklusive Funktion ODER).

## CHIINV

Ergibt für eine bestimmte Irrtumswahrscheinlichkeit den zugehörigen (theoretischen) Wert der Chi-Quadrat-Verteilung, der von der beobachteten Verteilung nicht überschritten werden darf, damit die zu prüfende Hypothese wahr ist.

#### Syntax

CHIINV(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wert der Irrtumswahrscheinlichkeit, zu dem die kritische Größe CHIINV berechnet werden soll, also die Wahrscheinlichkeit, mit der die Hypothese gesichert ist.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

#### Beispiel

Ein Würfel wird 1020 mal geworfen. Die Augenzahlen 1 bis 6 kommen 195, 151, 148, 189, 183 und 154 mal vor (Beobachtungswerte). Die Hypothese, ob der Würfel echt ist, soll geprüft werden.

Die Chi-Quadrat-Verteilung der Stichprobe wird durch obige Formel ermittelt. Da der Erwartungswert für eine bestimmte Augenzahl bei n Würfen n mal 1/6 ist, also 1020/6 = 170, ergibt die Formel einen Chi-Quadrat-Wert von 13,27.

Ist das (beobachtete) Chi-Quadrat größer oder gleich dem (theoretischen) Chi-Quadrat CHIINV, so wird die Hypothese verworfen, da die Abweichung zwischen Theorie und Experiment zu groß ist. Ist das beobachtete Chi-Quadrat kleiner als CHIINV, so ist die Hypothese mit der angegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit erfüllt.

=CHIINV(0,05;5) ergibt 11,07.

=CHIINV(0,02;5) ergibt 13,39.

Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % ist der Würfel nicht echt, mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gibt es keinen Grund, seine Echtheit anzuzweifeln.

## CHIQU.INV

Ergibt für eine bestimmte Irrtumswahrscheinlichkeit den zugehörigen (theoretischen) Wert der linksseitigen Chi-Quadrat-Verteilung, der von der beobachteten Verteilung nicht überschritten werden darf, damit die zu prüfende Hypothese wahr ist.

#### Syntax

CHIQU.INV(Wahrscheinlichkeit; Freiheitsgrade)

Wahrscheinlichkeit ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Chi-Quadrat-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade der Chi-Quadrat-Verteilung.

#### Beispiel

=CHIQU.INV(0,5;1) ergibt 0,4549364231.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV

## CHIQU.INV.RE

Ergibt das Inverse der einseitigen Wahrscheinlichkeit der Chi-Quadrat-Verteilung.

#### Syntax

CHIQU.INV.RE(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Wert der Irrtumswahrscheinlichkeit, zu dem die kritische Größe CHIINV berechnet werden soll, also die Wahrscheinlichkeit, mit der die Hypothese gesichert ist.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

#### Beispiel

Ein Würfel wird 1020 mal geworfen. Die Augenzahlen 1 bis 6 kommen 195, 151, 148, 189, 183 und 154 mal vor (Beobachtungswerte). Die Hypothese, ob der Würfel echt ist, soll geprüft werden.

Die Chi-Quadrat-Verteilung der Stichprobe wird durch obige Formel ermittelt. Da der Erwartungswert für eine bestimmte Augenzahl bei n Würfen n mal 1/6 ist, also 1020/6 = 170, ergibt die Formel einen Chi-Quadrat-Wert von 13,27.

Ist das (beobachtete) Chi-Quadrat größer oder gleich dem (theoretischen) Chi-Quadrat CHIINV, so wird die Hypothese verworfen, da die Abweichung zwischen Theorie und Experiment zu groß ist. Ist das beobachtete Chi-Quadrat kleiner als CHIINV, so ist die Hypothese mit der angegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit erfüllt.

=CHIQU.INV.RE(0,05;5) ergibt 11,0704976935.

=CHIQU.INV.RE(0,02;5) ergibt 13,388222599.

Mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % ist der Würfel nicht echt, mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gibt es keinen Grund, seine Echtheit anzuzweifeln.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.CHISQ.INV.RT

## CHIQU.TEST

Ergibt anhand des Chi-Quadrat-Tests aus den Messdaten direkt den Wahrscheinlichkeitswert dafür, dass eine Hypothese erfüllt ist. Dabei werden beobachtete und erwartete Größen einer Stichprobe verglichen. CHIQU.TEST ergibt die Chi-Quadrat-Verteilung der Daten.

Die durch CHIQU.TEST ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHIQU.VERT bestimmt werden, wobei statt der Datenreihen das Chi-Quadrat der Stichprobe als Parameter übergeben werden muss.

#### Syntax

CHIQU.TEST(DatenB; DatenE)

DatenB ist die Matrix der Beobachtungen.

DatenE ist der Bereich der erwarteten Werte.

#### Beispiel

| A (beobachtet) | B (erwartet)
1 | 195 | 170
2 | 151 | 170
3 | 148 | 170
4 | 189 | 170
5 | 183 | 170
6 | 154 | 170

=CHIQU.TEST(A1:A6;B1:B6) = 0,0209708029. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die für die beobachteten Daten der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung ausreicht.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.CHISQ.TEST

## CHIQU.VERT

Gibt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder die kumulative Verteilungsfunktion der Chi-Quadrat-Verteilung zurück.

#### Syntax

CHIQU.VERT(Zahl; Freiheitsgrade; Kumulativ)

Zahl ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe, zu dem die Irrtumswahrscheinlichkeit ermittelt werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

Kumuliert kann 0 oder FALSCH sein, um die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion zu berechnen. Jeder andere Wert oder WAHR berechnet die Verteilungsfunktion.

#### Beispiel

=CHIQU.VERT(3;2;0) ergibt 0,1115650801, die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit 2 Freiheitsgraden bei x = 3.

=CHIQU.VERT(3;2;1) ergibt 0,7768698399, das Ergebnis der kumulierten Chi-Quadrat-Verteilung mit 2 Freiheitsgraden beim Wert x = 3.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST

## CHIQU.VERT.RE

Ergibt den Wahrscheinlichkeitswert des angegebenen Chi-Quadrats dafür, dass eine Hypothese erfüllt ist. CHIQU.VERT.RE vergleicht den anzugebenden Chi-Quadrat-Wert einer Stichprobe, welcher aus der Summe aus (Beobachtungswert-Erwartungswert)^2/Erwartungswert für alle Werte berechnet wird, mit der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung und ermittelt daraus die Irrtumswahrscheinlichkeit der zu prüfenden Hypothese.

Die durch CHIQU.VERT.RE ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHITEST bestimmt werden, wobei statt dem Chi-Quadrat der Stichprobe die beobachteten und erwarteten Daten als Parameter übergeben werden müssen.

#### Syntax

CHIQU.VERT.RE(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe, zu dem die Irrtumswahrscheinlichkeit ermittelt werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

#### Beispiel

=CHIQU.VERT.RE(13,27;5) ergibt 0,0209757694.

Beträgt der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe 13,27 und hat das Experiment 5 Freiheitsgrade, dann ist die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gesichert.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.CHISQ.DIST.RT

## CHIQUINV

Ergibt das Inverse von CHIQUVERT.

#### Syntax

CHIQUINV(Wahrscheinlichkeit; Freiheitsgrade)

Wahrscheinlichkeit ist der Wahrscheinlichkeitswert, zu dem die inverse Chi-Quadrat-Verteilung berechnet werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade der Chi-Quadrat-Verteilung.

## CHIQUVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder die kumulative Verteilungsfunktion der Chi-Quadrat-Verteilung.

#### Syntax

CHIQUVERT(Zahl; Freiheitsgrade [; Kumuliert])

Zahl ist der Wert, zu dem die Funktion berechnet werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade der Chi-Quadrat-Verteilung.

Kumulativ (optional). 0 oder FALSCH berechnet die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Anderer Wert, WAHR oder fehlend berechnet die kumulative Verteilungsfunktion.

## CHITEST

Ergibt anhand des Chi-Quadrat-Tests aus den Messdaten direkt den Wahrscheinlichkeitswert dafür, dass eine Hypothese erfüllt ist. Dabei werden beobachtete und erwartete Größen einer Stichprobe verglichen. CHITEST ergibt die Chi-Quadrat-Verteilung der Daten.

Die durch CHITEST ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHIVERT bestimmt werden, wobei statt der Datenreihen das Chi-Quadrat der Stichprobe als Parameter übergeben werden muss.

#### Syntax

CHITEST(DatenB; DatenE)

DatenB ist die Matrix der Beobachtungen.

DatenE ist der Bereich der erwarteten Werte.

#### Beispiel

| A (beobachtet) | B (erwartet)
1 | 195 | 170
2 | 151 | 170
3 | 148 | 170
4 | 189 | 170
5 | 183 | 170
6 | 154 | 170

=CHITEST(A1:A6;B1:B6) = 0,02. Dies ist die Wahrscheinlichkeit, die für die beobachteten Daten der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung ausreicht.

## CHIVERT

Ergibt aus dem angegebenen Chi-Quadrat den Wahrscheinlichkeitswert dafür, dass eine Hypothese erfüllt ist. CHIVERT vergleicht den anzugebenden Chi-Quadrat-Wert einer Stichprobe, welcher aus der Summe aus (Beobachtungswert-Erwartungswert)^2/Erwartungswert für alle Werte berechnet wird, mit der theoretischen Chi-Quadrat-Verteilung und ermittelt daraus die Irrtumswahrscheinlichkeit der zu prüfenden Hypothese.

Die durch CHIVERT ermittelte Wahrscheinlichkeit kann auch mit CHITEST bestimmt werden, wobei statt dem Chi-Quadrat der Stichprobe die beobachteten und erwarteten Daten als Parameter übergeben werden müssen.

#### Syntax

CHIVERT(Zahl; Freiheitsgrade)

Zahl ist der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe, zu dem die Irrtumswahrscheinlichkeit ermittelt werden soll.

Freiheitsgrade sind die Freiheitsgrade des Experiments.

#### Beispiel

=CHIVERT(13,27; 5) = 0,02.

Beträgt der Chi-Quadrat-Wert der Stichprobe 13,27 und hat das Experiment 5 Freiheitsgrade, dann ist die Hypothese mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 2 % gesichert.

## EXPON.VERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer exponentialverteilten Zufallsvariablen.

#### Syntax

EXPON.VERT(Zahl; Lambda; C)

Zahl ist der Wert, zu dem die Exponentialverteilung berechnet werden soll.

Lambda ist der Parameter der Exponentialverteilung.

K ist ein Wahrheitswert, der die Form der Funktion bestimmt. K = 0 berechnet die Dichtefunktion und K = 1 die Verteilung.

#### Beispiel

=EXPON.VERT(3;0,5;1) ergibt 0,7768698399.

#### Technische Information

Diese Funktion ist seit LibreOffice 4.2 verfügbar.

Diese Funktion ist NICHT Bestandteil des Standards Open Document-Format für Office-Anwendungen (OpenDocument) Version 1.3. Teil 4: Format für neu berechnete Formeln (OpenFormula). Der Namensraum ist

COM.MICROSOFT.EXPON.DIST

## EXPONVERT

Ergibt die Wahrscheinlichkeiten einer exponentialverteilten Zufallsvariablen.

#### Syntax

EXPONVERT(Zahl; Lambda; C)

Zahl ist der Wert, zu dem die Exponentialverteilung berechnet werden soll.

Lambda ist der Parameter der Exponentialverteilung.

K ist ein Wahrheitswert, der die Form der Funktion bestimmt. K = 0 berechnet die Dichtefunktion und K = 1 die Verteilung.

#### Beispiel

=EXPONVERT(3;0,5;1) ergibt 0,78.

## ZÄHLENWENN

Ergibt die Anzahl der Zellen, auf die bestimmte Kriterien innerhalb eines Zellbereichs zutreffen.

#### Syntax

ZÄHLENWENN(Bereich; Kriterium)

Bereich ist der Bereich, auf den die Kriterien angewendet werden sollen.

Kriterium 1: Ein Kriterium ist ein Textausdruck, der aus einem einzelnen Zellbezug, einer Formel, Zahl oder einem Text berechnet wird. Es wird bei Vergleichen mit Zellinhalten verwendet.

Ein Verweis auf eine leere Zelle wird als Zahlenwert 0 interpretiert.

Ein passender Ausdruck kann sein:

- Eine Zahl oder ein logischer Wert. Ein übereinstimmender Zelleninhalt entspricht dem Zahlenwert oder dem logischen Wert.

- Ein Wert, der mit einem Vergleichs-Operator beginnt (<, <=, =, >, >= oder <>).

  Bei = gilt: Wenn der Wert leer ist, stimmt er mit leeren Zellen überein.

  Bei <> gilt: Wenn der Wert leer ist, stimmt er mit nicht leeren Zellen überein.

  Bei <> gilt: Wenn der Wert nicht leer ist, stimmt er mit jedem Zellinhalt außer dem Wert überein, einschließlich leerer Zellen.

  Hinweis: "=0" stimmt nicht mit leeren Zellen überein.

  Für = und <> gilt: Wenn der Wert nicht leer ist und nicht als Zahlentyp oder einer seiner Untertypen interpretiert werden kann und die Eigenschaft Suchkriterien = und <> müssen auf ganze Zellen zutreffen aktiviert ist, wird mit dem gesamten Zellinhalt verglichen, wenn nicht aktiviert, wird mit jedem Teil des Felds verglichen, der den Kriterien entspricht. Für = und <> gilt: Wenn der Wert nicht leer ist und nicht als Zahlentyp oder einer seiner Untertypen interpretiert werden kann, trifft die Eigenschaft zu.

- Anderer Textwert. Wenn die Eigenschaft Suchkriterien = und <> müssen auf ganze Zellen zutreffen wahr ist, wird der Vergleich mit dem gesamten Zellinhalt durchgeführt, wenn falsch, wird der Vergleich mit jedem Teil des Felds durchgeführt, der den Kriterien entspricht. Der Ausdruck kann Text, Zahlen, reguläre Ausdrücke oder Platzhalter enthalten (falls in den Berechnungsoptionen aktiviert).

Die Suche unterstützt Platzhalter oder reguläre Ausdrücke. Wenn reguläre Ausdrücke aktiviert sind, können Sie "all.*" eingeben, um beispielsweise das erste Vorkommen von "all", gefolgt von beliebigen Zeichen, zu finden. Wenn Sie nach einem Text suchen möchten, der auch ein regulärer Ausdruck ist, müssen Sie entweder jedem Metazeichen oder Operator eines regulären Ausdrucks ein "\" voranstellen oder den Text in \Q…\E einschließen. Die automatische Auswertung von Platzhaltern oder regulären Ausdrücken können Sie unter LibreOffice – EinstellungenExtras – Optionen… – LibreOffice Calc – Berechnen umschalten.

Wenn Sie Funktionen verwenden, bei denen ein oder mehrere Argumente Suchkriterien-Zeichenfolgen sind, die einen regulären Ausdruck darstellen, besteht der erste Versuch darin, die Zeichenfolgen-Kriterien in Zahlen umzuwandeln. Zum Beispiel wird in bestimmten Gebietsschemen ".0" in "0.0" konvertiert und so weiter. Bei Erfolg handelt es sich bei der Übereinstimmung nicht um eine Übereinstimmung mit regulären Ausdrücken, sondern um eine numerische Übereinstimmung. Wenn Sie jedoch zu einem Gebietsschema wechseln, in dem das Dezimaltrennzeichen nicht der Punkt ist, funktioniert die Konvertierung regulärer Ausdrücke. Um die Auswertung des regulären Ausdrucks anstelle eines numerischen Ausdrucks zu erzwingen, verwenden Sie einen Ausdruck, der nicht als numerisch falsch verstanden werden kann, beispielsweise ".[0]" oder ".\0" oder "(?i).0".

#### Beispiel

A1:A10 ist ein Zellbereich, der die Zahlen 2000 bis 2009 enthält. Die Zelle B1 enthält die Zahl 2006. In Zelle B2 geben Sie eine Formel ein:

=ZÄHLENWENN(A1:A10;2006) ergibt 1.

=ZÄHLENWENN(A1:A10;B1) ergibt 1.

=ZÄHLENWENN(A1:A10;">=2006") ergibt 4.

=ZÄHLENWENN(A1:A10;"<"&B1) ergibt 6, wenn Zelle B1 2006 enthält.

=ZÄHLENWENN(A1:A10;C2) gibt die Anzahl der Zellen im Bereich A1:A10 zurück, deren Wert >2006 ist, wenn Zelle C2 den Text >2006 enthält.

Um nur negative Zahlen zu zählen: =ZÄHLENWENN(A1:A10;"<0")

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